伽利略知道，每一个古老的文化，在他们的艺术中都会留下知识的痕迹。事物的基本形态构成了宇宙的基本形态。我们可以发现很多事物,但并没有发明几何图形。我们通过观察自然才发现了他们。了解基本的形状及其功能，教我们在各种各样的方式中标记时间和空间，激发数学，技术，语言等科学的不断进化。
“在我们学习语言之前，宇宙是不可读的。它可以用数学表达，比如字母可以是三角形、圆等几何图形，没有它很多东西都不好理解。”
——伽利略
少量的简单形状已被用于整个文化艺术:圆形、相交线、三角形、正方形和螺旋。人类文化学家AngelesArrien对文化艺术的研究和记载共性，发现了能嵌入在所有的艺术中的几何形状。她叫他们"五种通用形状"。
在所有文化艺术品中，这五个基本几何形状的排列是越来越复杂。
每个基本的形状绝不会只在基础功能中变化，因为每种变化都需要将意图与形式统一起来。一个圆圈自由地展开，线条移动、相交，一个三角形安全坐立而远离本身，一个四边形稳定而可靠，还有一个螺旋形具有优雅的持久性。不要让这些形式的简单愚弄你。这是因为他们如此的简单，以至于他们有能力持续不断地进行大规模的建设，并被用作建造自然和人造世界的建筑物，他们还提供一致的标志。
文章三部分主要探究创意策略，如何设计有影响力的logo。第一部分展示了怎样运用符号、象征以及直觉的力量。第二部分告诉我们怎样在logo中运用大自然的图案。最后一部分是关于怎样用几何学来影响logo设计。
一个小小的几何形状（能够长久使用的）
标识的目的是用最简单但是尽可能全面的方式向客户沟通。最基本的几何形状用最见效的方式传达了公司的宗旨，并且基本几何用在设计各类-图形设计，环境设计，内部设计，产品和工业设计，以及建筑设计。
为了理解每一个几何形状之间形式和功能的内在联系，下面我将会给一个关于它的形成概述--它是怎样为舞台设置的？它是怎样在自然界和建筑界出现的？以及怎样迎合各种顾客的不同口味的。这个几何形状开始的时候是简单的，但是随着他们的发展和变化而变得越来越复杂，正如我们的生活经验随着时间而变得丰富一样。他们也和我们生活过程中感受到的空间的尺度相关联。
“我是没有童年的。因此，也增强了我对几何学的自我能力开发。”
——巴克敏斯特·富勒
我们的感知是一个对每时每刻接收到的不可估量的信息而产生的反应过程。而其中，只有一小部分的信息才能被感知，因为大脑无法处理外界传来的络绎不绝的信息。因为其数量特别少，我们大部分的体验，潜意识里就被吸收了。
在过去几十年中，数字技术的发展减少了我们的触觉体验，但是在我们人类的发展历史中，触觉已经是我们认知世界的非常重要的一部分。传统的绘画工具已经根植于这个可感可触的世界。所以，时不时的使用手绘，可以让你更加全面综合的感知你正在创造的东西。画画，心无压力地享受自然以及尝试手绘几何形状会让你的设计更加富于内涵，同时在展示的时候更为优雅。就像几何学告诉我们宇宙的基本真理并且帮助我们认识这个世界的运作原理一样，设计师应该知道基本的形状的是如何影响logo所传递的信息的， 从而加强logo本身和它所传达的信息之间的联系。
绘制几何形状的基本工具：直尺和圆规被刻在了英国的兰开斯特的共济会大厅里
基本的几何绘制工具就像构建的最初形状一样简单，一把绘图圆规，一支铅笔和一把直尺就是绘制一系列几何形状的基本工具。
几何形式不仅能描述具体功能，而且将它由小到大缩放时也不会发生变化（例如，将一个圆形从鸡蛋大小变成地球大小），形状的构成顺序与三维空间顺序相似。零、一、二、三和四维都被称为自由度。自由度是低维度到高维度独立的发展，从零维度开始，对应最初的圆形。
循环：零纬度
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几何始于指南针的中心点,是包罗万象的循环的来源。 这个简单的点也被认为是一个零维度。 在物理学术语中,零点是指空间中的一个位置，仅此而已；因此,它没有自由,或者说是自由度为零。 一个手绘指南针的起始中心点导致了这种循环，有趣的是,这是一个足够独立的形状，能不断在物理空间旋转。 它没有停止在一个角度， 每部分都有相同的约束角度或形状(也有他们的目的）。
作为几何学的主要形状,完整的循环源自一个单点,并且这也是所有几何图形的来源
圆被认为是“形状之母“，所有其他几何形状都是以它为原型绘制出来的。这点也同样体现在自然界中：生命起源于卵细胞或者种子。这样一个保护支持、孕育着生命的容器有他的原则，即容许它从细胞这样极小的有机体发展成为具有繁多生物形态的地球。
左图为：濒临受精的卵细胞 右图为：阿波罗8号的宇航员于1968年拍摄下的第一张地球的自拍照——“地出”。（照片拍摄者：Sebastian Kaulitzki, NASA）
在几何学中，圆是由无数点包围形成的，就像受精卵包囊了构成生命体每部分需要的所有必要元素。圆承载了图形的各种可能性。
在标志中，一个圆圈模板意味着许多个人或部分，包括一个整体。一个有效的循环代表包括集体、非营利组织、全球组织和政府机构。
在标识中以圆形模板为实例。达拉斯歌剧院，PBS™和农业。（设计：达拉斯歌剧院/伍迪Pirtle，农业/玛吉Macnab。PBS™标识是公共广播服务的注册商标。）
达拉斯歌剧，PBS™和水资源循环的示例模板中使用标志来传达关于客户的基本信 息。达拉斯歌剧标志"O"表示他们的名字的首字母之一，并提供一个模板，有助于"策划"音乐家一起构成这个集体组织。设计的风格进一步支持客户通过引用音乐的优雅和流。周围的PBS™标志包括一个国家公共广播公司的多样化的人口（代表多次重复头部）。与代表农民组成的非营利农业网络的手/叶的元素表示了圆形模板在描述他们的特别目的。
线条：一维体
正如一个鸡蛋必须首先要变为多细胞有机体，圆圈必须被克隆来创造下一个几何图形。将圆规的一脚放在原来圆的外圈，可以画出和第一个圆直径一样的圈，原来的圆就被复制了。这样就有一个机会将两个中心点连起来，并把这个点连成一条线，将这个点发展成一维空间。这条线可以向唯一方向（向前或向后）移动，因此有一个 自由度。一维的空间不会很丰富，但是相比较一个点占据的单一空间位置来说，它有更多自由度或多一层独立性。
一个鸡蛋的原细胞分裂产生新生命。（图：劳伦斯利弗摩尔国家实验室档案）
两个圆在另一条线的相交处连接。第二条线连接重叠的圆，并与第一条线相交，在中心点绘制出一个90°角。客户所要考虑的就是两个对立元素之间所产生的联系和建立的关系。
几何中的第二个形状是线，或是一维空间，它是由两个中心点连接。（点击查看大图）
在标志中,元素相交成直角代表对立一起工作,作为可视化构造描述。这种象征意义将这个基本概念扩大到其他用途,这个配置可以用有代表性的两个主体来合并或合作,但目的不同。
相交线的基本模板如新墨西哥州心脏病医院的标志来支持其治疗患者的生命和死亡之间的平衡,并添加更具体的视觉传达设计。
新墨西哥州的心脏病医院的标志。(设计：玛吉Macnab)(查看大版)
医院 (或者大多数红十字医院的全球服务)作为非商用图标历史上都有相互交叉。在象征符号层面上,医院和紧急服务正处于人生的十字路口：出生和死亡。我使用过 Zia(美国新墨西哥州使用的象征标识)和集成的心和手来完成这个标志概念，为新墨西哥心脏病医院描述出客户想要标准是让这个标志传达出新墨西哥、心脏病和儿童护理几点。在基本模板设计基础上隐喻特殊信息的视觉效果(更多关于隐喻在第1部分中，“符号,隐喻和直觉的力量”)
将对立的两个母形圆圈形状中心重叠，形成杏仁状的图形，你会产生完全不同的思想。这个形状，被称为尖椭圆光轮 (中世纪雕刻中衬托圣像用)或两端尖的椭圆形，是几何学在设计点对点连接加工处理过程的副产品。
瑞士渔具生产公司Broman Odell的标志设计过程。（设计师:Fredrik Lewander）
瑞士的设计师Fredrik Lewander使用了尖角椭圆形（圣光形状）代表Broman Odell,将一家渔具公司参与渔业两件需要终生学习的事情处理成了一件。根据他的创作过程显示，他做了很多种尝试与选择，从把他们的名字首字母进行重叠开始，通过在概念的简单范围里扩展首字母的方向，他设计出了一个完美的公司标志，明确的表达出了公司的业务与身份。
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三角：两个维度
一旦点已推成一条线，可以采取由包围该三个点作为二维三角平面上的下一个几何步骤。两个自由度的活动空间比一个自由度大得多。封闭面允许在x和y轴以内的整个面独立运动，而不是一维线的向前或向后运动。
基本几何形状的第三步骤包围三个点为三角形，或二维空间，这允许整个平面的自由运动。
结合三角形的平移对称性使得其本身在颠倒设置在底座时是非常安全的-这就是为什么它往往是作为建筑的支撑结构或作为一个设计作品的二维边界。这是大地穹顶的形状,桥桁架，拱形门道（一个三角形,包含一个曲线点），以及三角人类骨盆骨骼支架使直立行走。
三角形是一种安全稳固的结构
作为一种形状，三角形的架构将漏斗状的坚固基础集中到了一个点上。从哲学角度来看，它根植于现在、将来以及未知的事物。很显然这就是为什么三角形被用作箭头的标志——它将你的视角从一个事物带向另一种事物。由于这些特性，三角形通常被用来象征一种灵感或是超越客观存在的愿望。举一个常见的例子，山的顶峰就是一种鼓舞人心的隐喻。
回收利用的的标志就是三角形的完美利用——用了简单的三角箭头标志来传达一种理念。
回收的过程是由三个部分构成的——“即将存在”、“存在着”以及“被置回循环状态”来达到未来的目的。更简单地说，回收就是“出生”、“生存”以及“死亡”或是“开始”、“中期”和“结束”。回收的标志以一个简单的方式传达出一种理念：三角箭头包含了三角形的每一个部分。
三角形作为一个三维空间的媒介，它充当着一种转换符号。所有以tri-为前缀的单词（由于三点是形成平衡中点的必要条件）或trans- （拉丁语为 “across”），它与三角形维持安全稳固的力量有关，以至于能发生显著变化或运动。打比方说，生命始于零维数的单细胞蛋。接着它为了多重复制而开始分裂（作为一维的隐喻），并在安全的、盆骨的三角空间内（二维的隐喻）生产出了多胞胎。在孕育时期，那个曾经的单细胞蛋完全侵入到了生命体并变得更为错综复杂（三维隐喻）。生命便这样延续下去，这是第四维度的隐喻。
由日本禅师慧忠吉邦设计的19世纪书法“宇宙”，直译为“圆、三角形、四边形。”这幅画透露了宇宙的分裂、转换和变化过程，形状从右往左的读法显示出了传统的亚洲风格。
文字设计“宇宙”，直译为“圆，三角形，四边形”从右向左读。（图片：出关美术馆，东京）
三角形有强大的联合性。把它合并到logo里，他可以象征“展望”或者灵感，一个显著的改变（转型）或者一个重要的运动（运输）。要注意到许多汽车制造商都是用三角形或者三个要素去展现他们的产品。
美钞中三角形位于顶部也就是未完成建设的那个部分象征着国家的希望、安全以及从过去到一个美好未来的转变。这运输部logo的三条边的符号是参考了古代三曲枝图——一个象征着永恒移动的标志。注意这里，圆圈模板在这也被用来代表一个组织为整个国家的群众运动负责。
几何符号是个足够简单到融入logo就能立刻增强logo意义的东西。
美元中的三角形和交通工具是标志中的一部分。
在为缪斯（多用户综合环境）设计的标志中，我想将客户解释原始计算机数据的目的表示为有用的视觉效果。比如说一个外科医生必须使用核磁共振扫描来成功导航大脑来移除肿瘤；这个程序还可以测试各种发射模式，以确保导弹不会意外地投落到一个随机的地带，比如说雷击。
缪斯标志的初始草图和最终定稿。（设计：麦琪·麦克纳布）
缪斯标志的初始草图和最后过程。（设计：麦琪·麦克纳布）
神秘缪斯这个名字看起来就是与视觉有关系的，而三角形的排版形式，可以让公司将数据转化后体现更多的东西，同时阴影中定义的三个部分体现出了优美的轮廓线条，两个平面组成让人一目了然。
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四面形状：三个维度
正方形和长方形可能是最有趣的基础几何形，实际上他们非常实用。在四分之一深处的点添加一个四面几何体或者是金字塔，与Z轴关联起来会让人感觉到三维的效果。我们利用四方的几何体可以快速地描绘出三维空间的四点或者是三维空间的自由空间。
第四个点给三角形带来了深度（Z轴），形成一个稳定的三维空间的形状
所有拥有第四个点的形状都是有稳定性的。虽然在自然界中是不常见的，但四面的形状使人造结构给人非常可靠的感觉，比如城市网络，公园和中心广场，建筑物，建筑材料（砖、土坯、天花板及地板瓷砖），窗户，显示器，带边框的艺术作品，甚至纸币也通过形状进一步提升了它实现的价值。
四面形状向人展示了一种清晰，可靠、真实的感觉世界。它是直率、强有力和迅速的，它与稳定性和实用性两个概念产生了联系，这样的形状是简单清晰的和稳定的。标志将形状的这种特性直接展示给了客户，银行、律师和会计公司通常会使用这种形状，当然承包商通常也使用这种形式来展现自己是稳定的机构和可靠的组织。
MediaDesk NM 的标志。（Maggie Macnab设计）
MediaDesk NM通过先进的通讯基础设施提供了非盈利的服务，以至于他们能充分利用资源并留下更多的资源为整个社区服务。视觉上的细节取自公司的名字：媒体、桌面还有新墨西哥。桌面是四边形，新墨西哥州的形状也形似方形。这些特质被分成了很小的方块，组成了会话气泡的尾部，这样的设计体现了交流与媒体。这些小小的方块也蕴含有个人非盈利的特点，它们为维持新墨西哥州整个非盈利的稳固做出了贡献。
五角星和它的姊妹形状，黄金螺旋线——自由的四度
五点是五角形和五角星的基础。而星星又往往与优秀联系在一起，我们可以想到五星上将、餐厅、酒店和旗帜的设计，还有名人也如同星星一般，在我们上方的夜空中熠熠生辉。在人类的身体上，也重复出现数字“五”：我们从躯干分出五个“支路”开来；每只手有五个手指，用于使用工具；每只脚上有五个脚趾，使我们可以跨空间移动；还有人类的五项基本感觉。数字“五”普遍存在于人体的机能中。
列奥纳多·达·芬奇的经典作品《维特鲁威人》
如果你曾发现自己处在的需要从自然获取食物求得生存（相对来说，这曾是不久前的惯例）的位置上，我不会建议自己吃不确定是否安全的任何东西。请记住，五瓣花植物的果实（如杏、梨）或螺旋形花朵植物的果实（如玫瑰，玫瑰果含有维生素C）是典型的对人体有营养的食物。相反地，许多六瓣花植物是有毒的或药用的（药和毒是不同比例的同一种物质）。
苹果、樱桃、桃子、南瓜——这些拥有五片花瓣的果蔬，都能够给人体提供所需营养。
当提到一种能和人的身体等比并能反映所需营养的东西时，毫无疑问五角星是再好不过的代表。“匡威”、“星巴克”这两个当今最引人注目的标志，用五角星作为设计标志的元素，很好地传达了一种“最佳状态”的理念。五角星并不是一种在文化艺术品中被广泛 应用的形状，但他们与黄金螺旋线有着密切联系。
五角星和黄金螺旋线彼此“深爱”着对方
一个五角星可以当作创建黄金螺旋线的参照物，作为一个通用的形状。通过多次嵌入式旋转五角星的 三角边，按照一定的比例越缩越小，勾勒他们的轮廓我们就能得到一个黄金螺旋线。这个形状按照一定比例，通过自身或大或小的旋转，源源不断地创造形状，这就 和“再生原则”联系起来了。
五角星的点连成的范围，无限地为黄金螺旋线的构建提供了一个几何源。用曲线代替角度变形成了φ螺旋（黄金螺旋线）。
黄金螺旋线是周期性时间在空间中的体现，它不断重复相同的旋转角度但每次都会形成新的弧度。这就是时间和空间的第四维度。（请看第二部分中φ的构建动画，“标志设计中自然图案的应用”，这样可以对这种现象有更为直观的理解。）
五角星和螺旋也存在缠绕的性质。在向日葵里你可以看到这种关系。鸟瞰的角度下，顺着植物叶子的连续生长方向，五角星的点清晰可见，从侧面看上去，这些叶子的长势是以一种螺旋状的方式围绕着植物的茎而增长。这两方面的协作使得阴影面被缩小了，促成了植物对日光最大的接触范围，并且螺旋状的路径也让雨露能够顺着叶柄倾斜流动着，直接能够给最需要营养的根茎输送养料。
俯视这株植物，叶片能够组成五角星，说明他们从侧面看是呈螺旋形盘绕于茎上。（图片提供Andriy Solovyov）
创意公司、具有潜力或具备前瞻性规划和思想的组织（这里又有时间的计算）都适用于这种形状的规则。
《Swan Songs》(《天鹅的绝唱》)是一张以死亡为主题的非盈利性音乐合辑，我立马就想到了天鹅外形的高音符号。接下来就只要画出来了。客户给他们的组织取了个合适的名字，而我则将天鹅的特质和音乐符号相结合来体现唱片的主旨——唱出身患绝症的人最后的愿望。
Swan Songs的logo。（图片来源： Eric Isselee，设计：Maggie Macnab）
除了整合了组织里的最清晰的视觉特点，这个logo的螺旋线也与“无限”符号有着联系，象征着生命生死交替的无限循环。这个logo传达给它的观众们安慰与积极的信息——它还能体现出该公司非营利的目的。
结论
谁会想到，简单的几何有这样的深度和相关性？一个图标只有经过深思熟虑后通过几何绘制出来的时候才能发挥作用。虽然用几何形状作为标志设计的意义太宽泛了，但是他们依然可以传达出你所有的设计想法。给他添加一个符号、隐喻和自然模式相关的组合，然后你制作的简单而优雅的标志可以立即使看到它的人印象深刻、难以忘怀。
